Physique théorique - Tome 3 - Mécanique quantique - Théorie non relativiste - Lev Landau

 

Le présent tome du cours de Physique théorique est consacré à la mécanique quantique. Vu l’abondance des matériaux, il nous a semblé bon de les diviser en deux parties. La première, ici publiée, traite de la théorie non relativiste, la théorie relativiste constituant la deuxième.
Par théorie relativiste nous entendons, au sens le plus large, la théorie de tous les phénomènes quantiques qui dépendent essentiel­lement de la vitesse de la lumière. Partant, elle impliquera non seulement la théorie relativiste de Dirac et les questions qui en relèvent, mais aussi la théorie quantique du rayonnement tout entière.
Concurremment aux fondements de la mécanique quantique, nous avons exposé ses nombreuses applications avec beaucoup plus d’am­pleur qu’il n’est d’usage dans les cours généraux de mécanique quantique. Seules sont restées en marge les questions dont l’étude relève d’une analyse détaillée de données expérimentales, ce qui sortirait du cadre de ce livre.
Nous nous sommes efforcés d’être le plus complets possible dans l’exposé des questions concrètes. Ceci étant, nous avons jugé super­flus les renvois aux ouvrages originaux, nous bornant à indiquer leurs auteurs.
Ainsi que dans les tomes précédents, nous avons aussi cherché à exposer les questions générales de façon à dégager avec le maximum de clarté l’essence physique de la théorie et à édifier sur cette base l’appareil mathématique. Ceci a laissé sa marque sur les premiers paragraphes du livre, qui traitent des propriétés quantomécaniques générales des opérateurs. Contrairement au schéma d’exposition usuel partant de théorèmes mathématiques sur les opérateurs linéaires, nous déduisons les exigences mathématiques imposées aux opérateurs et aux fonctions propres en partant de la position physique de la question.

Force est de remarquer que dans maints cours de mécanique quantique l’exposé s’est notablement compliqué en comparaison des ouvrages originaux. Bien qu’une telle complication soit habituelle­ ment motivée par la généralité et la rigueur, un examen attentif montre que l’une et l’autre sont en réalité souvent illusoires à tel point qu’une bonne partie de ces théorèmes «rigoureux » est fausse. Une telle complication nous paraissant absolument injustifiée, nous avons, au contraire, tenu à la simplicité et souvent sommes revenus aux ouvrages d’origine.
Certains renseignements purement mathématiques ont été repor­tés en appendice sous forme de «Compléments mathématiques» pour découper le moins possible l’exposé par des calculs. Ces «Complé­ments» poursuivent aussi un but documentaire.