Physique théorique - Tome 9 - Physique statistique - Deuxième partie - Théorie de l'état condensé - Lev Landau

 

Ce IXe tome du Cours de physique théorique est essentiellement consacré à l’exposé de la théorie quantique de Tétât condensé de la matière. Tout au début nous donnons un exposé détaillé de la théorie des fluides quantiques dans l'approche de Bose et de Fermi.
Cette théorie, élaborée par L. Landau pour interpréter les découver­tes expérimentales de P. Kapitsa, représente aujourd'hui une section indépendante de la physique théorique. Son importance résulte non seulement de l'intérêt des phénomènes physiques observés dans les isotopes de l’hélium liquide, mais surtout de ce que les concep­tions qu'impliquent la notion de fluide quantique et le spectre de celui-ci constituent en fait le fondement de la description quantique des corps macroscopiques.
Par exemple, pour interpréter convenablement les propriétés des métaux, il faut considérer les électrons qui y sont contenus comme un fluide de Fermi. L’existence du réseau cristallin complique cepen­dant les propriétés du fluide électronique, et l’étude préalable du cas plus simple d’un fluide homogène et isotrope est une étape nécessaire pour construire une théorie adéquate. De même, l’étude de la supraconductibilité des métaux, qui peut être considérée com­ me un état de suprafluidité du fluide électronique, est grandement facilitée par l'étude préalable de la théorie plus simple de la supra­ fluidité du fluide de Bose.
Une partie intégrante de l’appareil mathématique de la physi­que statistique moderne est l’appareil des fonctions de Green. Sa valeur tient non seulement à la simplicité du calcul des fonctions de Green, résultant de la mise en œuvre de la technique des diagram­mes, mais aussi à ce que les fonctions de Green permettent de décrire directement le spectre des excitations élémentaires d'un corps et con­ viennent particulièrement bien à la description des propriétés de ces excitations. C’est pour cette raison que dans ce tome nous attachons une grande importance à la théorie des fonctions de Green des corps macroscopiques, ce qui constitue le fondement méthodologique du tome. Quoique les idées fondamentales de la théorie soient les mêmes pour tous les systèmes, le type de technique des diagrammes à utili­ser dépend du problème traité. Il est tout indiqué d’exposer ces mé­thodes en prenant pour exemple les fluides quantiques isotropes puisque l’essence de la méthode y apparaît clairement, sans être compliquée par les inhomogénéités spatiales, l’existence de plusieurs types de particules, etc.
Pour des raisons analogues nous exposons la théorie microscopi­que de la supraconductibilité en nous appuyant sur le modèle simple du gaz de Fermi doué d’interactions faibles et en faisant abstraction des complications qu’introduisent l’existence du réseau cristallin et les interactions coulombiennes.
Nous tenons à souligner que malgré ses chapitres consacrés au comportement des électrons dans le réseau cristallin et à la théorie du magnétisme, ce livre n’est qu’une partie du cours de physique théorique et ne saurait prétendre à remplacer un cours de théorie du solide. C’est pour cela que le lecteur n’y trouvera qu’un exposé de questions de caractère général, à l’exclusion des questions nécessitant l’utilisation de données expérimentales concrètes ainsi que des méthodes de calcul dont la base théorique est floue. Rappelons que l’étude des propriétés cinétiques des corps solides sera exposée dans le tome X, le dernier de ce cours.
Dans le présent tome nous exposons également la théorie des fluctuations électromagnétiques dans les milieux matériels ainsi que la théorie des fluctuations hydrodynamiques. Dans les éditions précédentes, la théorie des fluctuations électromagnétiques faisait partie du tome VIII; son inclusion dans le présent tome est justi­fiée par la nécessité de faire appel aux fonctions de Green afin de
simplifier la théorie et de faciliter ses applications. Il est d’autre part justifié d’exposer la théorie des fluctuations électromagné­tiques et celle des fluctuations hydrodynamiques dans le même vo­lume.
L. Landau ne figure pas parmi les auteurs de ce livre, mais le lecteur constatera que son nom revient souvent dans le texte. C’est qu’une part importante des résultats exposés ici sont dus soit personnellement à Landau soit à l’association du maître et de ses colla­borateurs. Nos longues années de travail avec L. Landau nous per­ mettent d’espérer que nous n’avons pas trahi sa pensée, tout en tenant compte des nouveaux résultats qui se sont accumulés depuis sa dis­parition.